一、判断一个三位数是否为水仙花数
判断一个三位数是否为水仙花数如下:
水仙花数,也被称为Narcissistic Number,是指一个n位数,其各个位上的数字的n次方之和等于该数本身。例如,153是一个三位数,它的个位、十位和百位上的数字分别为1、5和3,而1^3+ 5^3+ 3^3= 153,因此153是一个水仙花数。
判断一个三位数是否为水仙花数可以通过以下步骤进行:
1.首先,我们需要将三位数拆分为个位、十位和百位上的数字。可以使用取余(%)和整除(//)操作来实现。例如,对于三位数153,可以通过以下计算得到各个位上的数字:
2.接下来,我们需要计算各个位上数字的n次方之和。对于三位数来说,n的值为3。可以使用幂运算符(**)来计算数字的n次方。例如,对于三位数153,可以通过以下计算得到各个位上数字的n次方之和:
各个位上数字的n次方之和= 1^3+ 5^3+ 3^3= 1+ 125+ 27= 153
3.最后,我们将计算得到的各个位上数字的n次方之和与原始数值进行比较。如果它们相等,则该三位数为水仙花数;否则,该三位数不是水仙花数。
总结起来,判断一个三位数是否为水仙花数可以通过将该数拆分为各个位上的数字,并计算各个位上数字的n次方之和,然后将其与原始数值进行比较。这是一个简单而有趣的数学问题,通过编写相应的代码,我们可以轻松地判断一个三位数是否为水仙花数。
二、什么是水仙花数
一、水仙花数(Narcissistic number)也被称为超完全数字不变数(pluperfect digital invariant, PPDI)、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数(Armstrong number),水仙花数是指一个 3位数,它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身(例如:1^3+ 5^3+ 3^3= 153)。
二、例题:求取100至100,000以内的所有水仙花数。
用for遍历指定区间,判定当前循环变量【i】是否为水仙花数:是,则输出到控制台;问题细化为:判定某自然数【i】是否为水仙花数,具体过程由步骤2给出。
根据【i】,算得【i】的总位数D(digit);【i】中各位数的D次幂的和sum;
比较sum和【i】值的大小,结果传给【步骤1】;
此时问题进一步细化为:计算总位数D和各位数的D次幂之和sum,具体结果分别由【步骤3】、【步骤4】给出;
用10累除n,其商截尾取整:n/=10,再放入while语句,统计商变为0时的总累除次数,该次数+1即为D;
根据定义,只需利用for循环获取自然数n的各位数的值,在用sum累加各位数的D次幂即可。
输出所有的“水仙花数”,所谓的“水仙花数”是指一个三位数其各位数字的立方和等于该数本身,例如153是“水仙花数”,因为:153= 13+ 53+ 33。
根据“水仙花数”的定义,判断一个数是否为“水仙花数”,最重要的是要把给出的三位数的个位、十位、百位分别拆分,并求其立方和(设为s),若s与给出的三位数相等,三位数为“水仙花数”,反之,则不是。
“水仙花数”是指满足某一条件的三位数,根据这一信息可以确定整数的取值范围是 100〜999。对应的循环条件如下:
将n整除以100,得出n在百位上的数字hun;将(n-i*100)整除以10(或将n先整除以10再对10求模n/10%10),得出n在十位上的数字ten;将n对10取余,得出n在个位上的数字ind;求得这三个数字的立方和是否与其本身相等,若相等,则该数为水仙花数。
对于每个位置上的数值将其拆分的算法有很多种,根据不同情况选择不同算法(对于同一问题不同算法的效率有时会相差很多)。
三、水仙花数是什么数字
1、水仙花数是指一个n位数,每一位数字的n次幂的和正好等于这个数本身。
2、水仙花数也被称为超完全数字不变数、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数,水仙花数是指一个
3、水仙花数只是自幂数的一种,严格来说3位数的3次幂数才称为水仙花数。
4、三位的水仙花数共有4个:153,370,371,407;
5、四位的四叶玫瑰数共有3个:1634,8208,9474;
6、五位的五角星数共有3个:54748,92727,93084;